résolu

Pour s'élever de 320m, un train parcourt une montée de 500m.
a) Détermine l'arrondi à l'unité de la mesure de l'angle TSH.
b) Déduis-en l'arrondi à l'unité de l'inclinaision de la pente par rapport à l'horizontale.

Répondre :

Le triangle STH est rectangle en H. 

Vous considérez l'angle TSH. 

cos(TSH) = coté adjacent / hypoténuse → l'hypoténuse, c'est le côté ST 

cos(TSH) = coté adjacent / ST → le côté adjacent, c’est-à-dire le côté qui touche S, c'est SH 

cos(TSH) = SH / ST 

cos(TSH) = 320/500 

cos(TSH) = 32/50 

cos(TSH) = 16/25 = 0,64 

→ angle(TSH) = 50,208°, et si vous arrondissez, cela vous donne : 

= 50° par défaut (c’est-à-dire un peu moins) 

= 51° par excès (c’est-à-dire un peu plus) 

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